¿Puedo tener la misma llave para todas las puertas de casa?

Sí. Se llama igualación de bombines: se ponen en todas las puertas bombines que abren con la misma llave.

Es muy práctico en casas con varias entradas, algo muy normal por aquí: la puerta principal, la del patio, la de la terraza, la del garaje que da a la vivienda o la del trastero. En vez de un manojo de llaves, una sola.

Para hacerlo, las cerraduras tienen que ser de bombín europeo. Si alguna puerta lleva una cerradura antigua de gorja, se puede convertir antes a bombín.

Y no tiene por qué ser a costa de la seguridad: se pueden igualar bombines de seguridad. Si lo que buscas es que cada persona abra solo algunas puertas, eso es otra cosa, el amaestramiento. Lo tienes en igualación de bombines.